如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t（s）．
（1）連結EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF；
（2）當t為多少時，以A、C、F、E為頂點的四邊形是平行四邊形？
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）t=2或6．
（2）t=2或6．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：703引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB=CD，E，F分別為AB、CD上的點，連接BC，分別與AF、ED相交于點G，H．∠B=∠C，BH=CG．
（1）求證：AG=DH；
（2）求證：四邊形AFDE是平行四邊形．發布：2025/6/7 18:30:1組卷：1537引用：2難度：0.6 -
2．已知：如圖，在等邊△ABC中，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊三角形ADE．求證：
（1）△ACD≌△CBF；
（2）四邊形CDEF為平行四邊形．發布：2025/6/7 17:30:1組卷：1368引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm,BC=15cm,點P自點A向D以1cm/s的速度運動，到D點即停止．點Q自點C向B以2cm/s的速度運動，到B點即停止，點P，Q同時出發，設運動時間為t（s）．
（1）用含t的代數式表示：
AP=；DP=；BQ=；CQ=．
（2）當t為何值時，四邊形APQB是平行四邊形？
（3）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？發布：2025/6/7 19:0:2組卷：7699引用：11難度：0.3