如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形AA1C1C是邊長為4的菱形，AB=BC=13，點D為棱AC上動點（不與A，C重合），平面B1BD與棱A1C1交于點E．
（Ⅰ）求證：BB1∥DE；
（Ⅱ）若ADAC=34，從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇兩個條件作為已知，求直線AB與平面B1BDE所成角的正弦值．
條件①：平面ABC⊥平面AA1C1C；
條件②：∠A1AC=60°；
條件③：A1B=21．
13
AD
AC
=
3
4
21
【答案】（Ⅰ）證明見解析；
（Ⅱ）．
（Ⅱ）
9
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：561引用：6難度：0.5
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在平面與圓O所在平面互相垂直，
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（2）求BF與平面ABCD所成的角；
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3．如圖，AB為圓O的直徑，點E，F在圓上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直，已知AB=2，EF=1．
（Ⅰ）求證：BF⊥平面ADF；
（Ⅱ）求BF與平面ABCD所成的角；
（Ⅲ）在DB上是否存在一點M，使ME∥平面ADF？若不存在，請說明理由；若存在，請找出這一點，并證明之．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：23引用：3難度：0.3