如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且
AD
AC
=
DF
CG
=
1
2
．
（1）求證：△ADF∽△ACG；
（2）求
AF
FG
的值．

【答案】（1）見解析過程；
（2）1．

【解答】

【點評】

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發布：2024/5/7 8:0:9組卷：153引用：1難度：0.6

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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，點E在邊AD上，且AE：ED=1：3．動點P從點A出發，沿AB運動到點B停止，過點E作EP⊥QE交射線BC于點Q，設O是線段EQ的中點，則在點P運動的整個過程中，點O運動路線的長為
．
發布：2025/5/23 9:0:2組卷：404引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，若AB=2，BC=4，且
AF
FC
=
1
4
，則EF的長為
．
發布：2025/5/23 9:0:2組卷：293引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是AD上一點，AE=2ED，連接BE交AC于點G，延長BE交CD的延長線于點F，則
BG
GF
的值為（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
3
4
發布：2025/5/23 10:0:1組卷：791引用：4難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，射線AG分別交線段DE，BC于點F，G，且ADAC=DFCG=12．（1）求證：△ADF∽△ACG；（2）求AFFG的值．