如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、D，AB與CD相交于點E，線段OA、OC的長是一元二次方程x2-18x+72=0的兩根（OA＞OC），OB=43OA，點E的橫坐標為3，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點E．
（1）求k的值；
（2）若直線AB與反比例函數(shù)圖象上除點E外的另一交點為P，求△ECP的面積；若點R在x軸上，若點S在y軸上，求PR+RS+SE的最小值；
（3）若點M在坐標軸上，在平面內(nèi)是否存在一點N，使以點C、E、M、N為頂點的四邊形是矩形且線段CE為矩形的一條邊？若存在，直接寫出符合條件的N點坐標；若不存在，請說明理由．
4
3
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1160引用：2難度：0.3
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