2019-2020學年重慶市渝中區巴蜀中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題，（每題4分，共48分）

• 1．-3的倒數是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5071引用：687難度：0.9

  解析

• 2．如圖，所示的幾何體是由若干個大小相同的小正方體組成的，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=3，DB=BC=5，則DE的長為（　　）

  A． 15 8

  B．3

  C． 5 3

  D．2
  組卷：276引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，菱形中ABCD，∠BCD=50°，BC的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接BF、DF，則∠DFC的度數是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：1131引用：3難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，真命題是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．四個角相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：44引用：2難度：0.9

  解析

• 6．估計

  5

  +

  2

  ×

  10

  的值應在（　　）

  A．5和6之間

  B．6和7之間

  C．7和8之間

  D．8和9之間
  組卷：1124引用：19難度：0.9

  解析

• 7．某種花卉每盆的盈利與每盆的株數有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（　　）

  A．（3+x）（4-0.5x）=15	B．（x+3）（4+0.5x）=15
  C．（x+4）（3-0.5x）=15	D．（x+1）（4-0.5x）=15
  組卷：8207引用：159難度：0.9

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• 8．按如圖所示的運算程序，能使輸出k的值為1的是（　　）
  

  A．x=1，y=2

  B．x=2，y=1

  C．x=2，y=0

  D．x=1，y=3
  組卷：316引用：6難度：0.8

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三、解答題：（共78分）

• 25．如圖，在平行四邊形ABCD中，過A點作AE⊥BC于點E，過BC上一點F作FH⊥AB于點H，交AE于點K，連接AC．過F作FG⊥AC于點G，連接EG．
  （1）若AC=BC=15，AB=3

  10

  ，求AE的長．
  （2）若KE=BE，求證：AG+GF=

  2

  EG．
  組卷：497引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，平面直角坐標系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A、B，直線CD與x軸、y軸分別交于點C、D，AB與CD相交于點E，線段OA、OC的長是一元二次方程x²-18x+72=0的兩根（OA＞OC），OB=

  4

  3

  OA，點E的橫坐標為3，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點E．
  （1）求k的值；
  （2）若直線AB與反比例函數圖象上除點E外的另一交點為P，求△ECP的面積；若點R在x軸上，若點S在y軸上，求PR+RS+SE的最小值；
  （3）若點M在坐標軸上，在平面內是否存在一點N，使以點C、E、M、N為頂點的四邊形是矩形且線段CE為矩形的一條邊？若存在，直接寫出符合條件的N點坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1160引用：2難度：0.3

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