2023年北京市清華附中朝陽(yáng)分校中考數(shù)學(xué)零模試卷

一、選擇題（每題2分，共計(jì)16分）

• 1．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：143引用：4難度：0.6

  解析

• 2．共享單車為人們帶來(lái)了極大便利，有效緩解了出行“最后一公里”問(wèn)題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保．2016年全國(guó)共享單車用戶數(shù)量達(dá)18860000，將18860000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．1886×104

  B．0.1886×108

  C．1.886×107

  D．1.886×106
  組卷：367引用：7難度：0.9

  解析

• 3．北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)于2019年6月30日完美竣工，如圖是世界著名建筑設(shè)計(jì)大師扎哈設(shè)計(jì)的機(jī)場(chǎng)成體俯視圖的示意圖．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形

  B．這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形

  C．這個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

  D．這個(gè)圖形既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形
  組卷：201引用：6難度：0.9

  解析

• 4．實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　）
  

  A．|a|＞|c|

  B．bc＞0

  C．a(chǎn)+d＞0

  D．b＜-2
  組卷：316引用：7難度：0.9

  解析

• 5．如圖，邊長(zhǎng)相等的正方形、正六邊形的一邊重合，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：914引用：11難度：0.9

  解析

• 6．如果

  a

  =

  3

  -

  1

  ，那么代數(shù)式

  （

  1

  +

  1

  a

  -

  1

  ）

  ÷

  a

  a

  2

  -

  1

  的值為（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 3 3

  D． 3 - 2
  組卷：599引用：8難度：0.7

  解析

• 7．隨著智能手機(jī)的普及，“支付寶支付”和“微信支付”等手機(jī)支付方式倍受廣大消費(fèi)者的青睞，某商場(chǎng)對(duì)2019年7-12月中使用這兩種手機(jī)支付方式的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的折線圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，得出以下四個(gè)推斷，其中不合理的是（　　）

  A．6個(gè)月中使用“微信支付”的總次數(shù)比使用“支付寶支付”的總次數(shù)多

  B．6個(gè)月中使用“微信支付”的消費(fèi)總額比使用“支付寶支付”的消費(fèi)總額大

  C．6個(gè)月中11月份使用手機(jī)支付的總次數(shù)最多

  D．9月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)比12月份平均每天使用手機(jī)支付的次數(shù)多
  組卷：565引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖1，矩形的一條邊長(zhǎng)為x,周長(zhǎng)的一半為y.定義（x,y）為這個(gè)矩形的坐標(biāo)．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個(gè)區(qū)域．已知矩形1的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在區(qū)域④中．則下面敘述中正確的是（　　）
  

  A．點(diǎn)A的橫坐標(biāo)有可能大于3

  B．矩形1是正方形時(shí)，點(diǎn)A位于區(qū)域②

  C．當(dāng)點(diǎn)A沿雙曲線向上移動(dòng)時(shí)，矩形1的面積減小

  D．當(dāng)點(diǎn)A位于區(qū)域①時(shí)，矩形1可能和矩形2全等
  組卷：1597引用：16難度：0.5

  解析

二、填空題（每題2分，共計(jì)16分）

• 9．分解因式：ax²-2ax+a=

  ．
  組卷：874引用：71難度：0.9

  解析

三、解答題（第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題5分，第27-28題，每小題5分，共計(jì)68分）

• 27．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)D，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱，連接CD，CE，DE．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）判斷△CDE的形狀，并證明；
  （3）請(qǐng)問(wèn)在直線CE上是否存在點(diǎn)P，使得PA-PB=CD成立？若存在，請(qǐng)用文字描述出點(diǎn)P的準(zhǔn)確位置，并畫圖證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：912引用：8難度：0.3

  解析

• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙M（半徑為r），給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為Q，且r≤PQ≤3r,則稱點(diǎn)P為⊙M的稱心點(diǎn)．
  
  （1）當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，
  ①如圖1，在點(diǎn)A（0，1），B（2，0），C（3，4）中，⊙O的稱心點(diǎn)是

  ；
  ②如圖2，點(diǎn)D在直線y=

  3

  x上，若點(diǎn)D是⊙O的稱心點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
  （2）⊙T的圓心為T（0，t），半徑為2，直線y=

  3

  3

  x+1與x軸，y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若線段EF上的所有點(diǎn)都是⊙T的稱心點(diǎn)，直接寫出t的取值范圍．
  組卷：762引用：6難度：0.3

  解析