某木板加工廠將購進的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進價比一塊B型木板的進價多10元，且購買2塊A型木板和3塊B型木板共花費220元．
（1）A型木板與B型木板的進價各是多少元？
（2）根據市場需求，該木板加工廠決定用不超過8780元購進A型木板、B型木板共200塊，若一塊A型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板；一塊B型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板，且生產出來的C型木板數量不少于D型木板的數量的1113．
①該木板加工廠有幾種進貨方案？
②若C型木板每塊售價30元，D型木板每塊售價25元，且生產出來的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤最大，求出最大利潤是多少？
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【考點】一元一次不等式組的應用；二元一次方程組的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：605引用：3難度：0.6
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1．為支援抗疫前線，某省紅十字會采購甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價為3萬元/噸，乙物資單價為2萬元/噸，采購兩種物資共花費1380萬元．
（1）求甲、乙兩種物資各采購了多少噸？
（2）現在計劃安排A，B兩種不同規格的卡車共50輛來運輸這批物資．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數量，請問有哪幾種運輸方案？發布：2025/6/8 16:0:1組卷：2387引用：15難度：0.7 -
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（1）若商家計劃銷售完這批抗疫用品后能獲利1240元，問甲、乙兩種用品應分別購進多少件？（請用二元一次方程組求解）甲 乙 進價（元/件） 14 35 售價（元/件） 20 43
（2）若商家計劃投入資金少于5040元，且銷售完這批抗疫用品后獲利不少于1314元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案．
（3）在（2）的條件下，由于進貨困難，商家對甲種抗疫用品每件漲價a元銷售，問獲利最大時a的取值范圍？發布：2025/6/8 11:30:1組卷：84引用：1難度：0.6 -
3．對非負實數x“四舍五入”到個位的值記為（x）．即當n為非負整數時，若n-
≤x＜n+12，則（x）=n.如（0.49）=0，（3.51）=4．給出下列關于（x）的結論：①（π）=3；②（3x）=3（x）；③若（12x-2）=5，則實數x的取值范圍是11≤x＜13；④當x≥0，m為非負整數時，有（m+2022x）=m+（2022x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正確的結論有 （填寫所有正確結論的序號）．12發布：2025/6/8 20:30:2組卷：388引用：3難度：0.6