如圖，直線l與線段AB所在直線交于點(diǎn)P，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，將直線l沿著直線AB的水平方向平移，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)C和點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)O重合時(shí)，猜想OC和OD的數(shù)量關(guān)系是 OC=ODOC=OD；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段AB上除點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)時(shí)，探究OC和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P是線段BA延長線上的點(diǎn)，且AO=2PA，∠DPB=30°，求CDOD的值．
CD
OD
【答案】OC=OD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：462引用：2難度：0.5
相似題
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1．
閱讀以上材料，完成下列問題：圓冪定理是平面幾何中最重要的定理之一，它包含了相交弦定理、切割線定理、割線定理以及它們推論，其中切割線定理的內(nèi)容是：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)．
喜歡思考的天天在了解這個(gè)定理之后嘗試給出證明，下面是他的部分證明過程：
已知：如圖①，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，切線PA與圓相切于點(diǎn)A，割線PBC與圓相交于點(diǎn)B、C．求證：PA2=PB?PC．
證明：如圖，連接AB、AC、BO、AO，
∵PA切⊙O于點(diǎn)A，
∴PA⊥AO，即∠PAB+∠BAO=90°．
…
（1）請幫助天天補(bǔ)充完成以上證明過程；
（2）如圖②，割線PDE與圓交于點(diǎn)D、E，且PB=BC=4，PE=7，求DE的長．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：711引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，則BF=．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：173引用：7難度：0.7 -
3．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，且=?AD，連接AC，BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點(diǎn)F，A為切點(diǎn)．?CD
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=8，BC=2，求AF的長．發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2781引用：11難度：0.4