如圖，AB是⊙O直徑，點C，D為⊙O上的兩點，且
?
AD
=
?
CD
，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．
（1）求證：AF=AE；
（2）若AB=8，BC=2，求AF的長．

【答案】（1）證明見解答過程；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/24 18:0:1組卷：2781難度：0.4

相似題

1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABFG和正方形ACDE，連接BE，CF，分別交AC，AB于點M，N，已知AE=3，
AM
CM
=
1
2
．
（1）AB=
；
（2）CF=
．
發布：2025/5/24 22:30:1組卷：335引用：1難度：0.6
解析
2．如圖，在正方形ABCD中，E是AB的中點，M、N分別為AD、BC上的點，若AM=3，BN=6，∠MEN=90°，則正方形的邊長為
．
發布：2025/5/24 22:30:1組卷：259引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上兩點，C是
?
BD
的中點，過點C作AD的垂線，垂足為E，連接AC交BD于點F．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）若DF=1，DC=
6
，求⊙O的半徑．
發布：2025/5/24 21:0:1組卷：126引用：1難度：0.6
解析

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如圖，AB是⊙O直徑，點C，D為⊙O上的兩點，且?AD=?CD，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．（1）求證：AF=AE；（2）若AB=8，BC=2，求AF的長．