2022-2023學(xué)年廣西來賓市武宣縣二塘中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分。）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

• 1．關(guān)于x的方程（a-1）x²+4x-3=0是一元二次方程，則（　　）

  A．a(chǎn)＞1

  B．a(chǎn)=1

  C．a(chǎn)≠1

  D．a(chǎn)≥0
  組卷：2051引用：20難度：0.7

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• 2．兩地的實(shí)際距離是2000m,在地圖上量得這兩地的距離為2cm,這幅地圖的比例尺是（　　）

  A．1：1000000

  B．1：100000

  C．1：2000

  D．1：1000
  組卷：635引用：7難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程x²+2x-3=0，配方后得到的方程是（　　）

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：870引用：10難度：0.5

  解析

• 4．關(guān)于x的方程kx²-4x+4=0有實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  組卷：3156引用：15難度：0.6

  解析

• 5．下列圖形中不一定是相似圖形的是（　　）

  A．兩個(gè)等邊三角形

  B．兩個(gè)頂角相等的等腰三角形

  C．兩個(gè)等腰直角三角形

  D．兩個(gè)矩形
  組卷：604引用：5難度：0.8

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• 6．如圖，在△ABC中，DE∥AB，且

  CD

  BD

  =

  3

  2

  ，則

  CE

  CA

  的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 2 3

  C． 4 5

  D． 3 2
  組卷：3749引用：26難度：0.8

  解析

• 7．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，則（　　）

  A． AD EB = EB FC

  B． AB AC = DE EF

  C． BC AC = DE DF

  D． AB BC = DE EF
  組卷：380引用：4難度：0.5

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• 8．設(shè)a,b是方程x²+x-2022=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+3a+2b的值為（　　）

  A．2020

  B．2021

  C．2022

  D．2023
  組卷：2335引用：16難度：0.8

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三、解答題。（共8小題，滿分72分）

• 25．某服裝廠生產(chǎn)一批服裝，2019年該類服裝的出廠價(jià)是200元/件，2020年，2021年連續(xù)兩年改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2021年該類服裝的出廠價(jià)調(diào)整為162元/件．
  （1）這兩年此類服裝的出廠價(jià)下降的百分比相同，求平均下降率．
  （2）2021年某商場從該服裝廠以出廠價(jià)購進(jìn)若干件此類服裝，以200元/件銷售時(shí)，平均每天可銷售20件．為了減少庫存，商場決定降價(jià)銷售．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低5元，每天可多售出10件，如果每天盈利1150元，單價(jià)應(yīng)降低多少元？
  組卷：4386引用：29難度：0.6

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• 26．如圖，直線l與線段AB所在直線交于點(diǎn)P，點(diǎn)O是線段AB的中點(diǎn)，將直線l沿著直線AB的水平方向平移，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)B作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)C和點(diǎn)D．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)O重合時(shí)，猜想OC和OD的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P是線段AB上除點(diǎn)O外的任意一點(diǎn)時(shí)，探究OC和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P是線段BA延長線上的點(diǎn)，且AO=2PA，∠DPB=30°，求

  CD

  OD

  的值．
  組卷：462引用：2難度：0.5

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