如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設OE交⊙O于點F，若DF=2，BC=43，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．
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發布：2024/8/8 8:0:9組卷：437難度：0.5
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1．如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于點F．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）當BF=5，sinF=時，求BD的長．35發布：2025/5/23 23:30:1組卷：1964難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若tan∠BCD=，OP=1，求線段BF的長．12發布：2025/5/24 9:0:1組卷：987難度：0.4 -
3．如圖，點A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個點，C是劣弧的中點，AC交BD于點E，AE=2，EC=1．?BD
（1）求證：△DEC∽△ADC；
（2）求⊙O的直徑；
（3）延長AB到H，使BH=OB．求證：CH是⊙O的切線．發布：2025/5/24 16:30:1組卷：105難度：0.3