人教新版九年級上冊《第24章 圓》2023年單元測試卷（10）

一、選擇題

• 1．已知⊙O的半徑是5，直線l是⊙O的切線，則圓心O到直線l的距離是（　　）

  A．5

  B．2.5

  C．3

  D．10
  組卷：301引用：3難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，AB=BC=2，以AB為直徑的⊙O與BC相切于點B，則AC等于（　　）

  A． 2

  B． 3

  C．2 2

  D．2 3
  組卷：310引用：33難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正三角形ABC內接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．45°
  組卷：799引用：71難度：0.9

  解析

• 4．一個點到圓的最大距離為11cm,最小距離為5cm,則圓的半徑為（　　）

  A．16cm或6cm

  B．3cm或8cm

  C．3cm

  D．8cm
  組卷：1263引用：34難度：0.9

  解析

• 5．如圖，⊙O內切于△ABC，切點分別為D，E，F．已知∠B=50°，∠C=60°，連接OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（　　）

  A．40°

  B．55°

  C．65°

  D．70°
  組卷：317引用：7難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為1，扇形的圓心角等于90°，則扇形的半徑是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：351引用：6難度：0.9

  解析

• 7．如圖，邊長為a的六角螺帽在桌面上滾動（沒有滑動）一周，則它的中心O點所經過的路徑長為（　　）

  A．6a

  B．5a

  C．2aπ

  D． 3 aπ
  組卷：814引用：23難度：0.9

  解析

• 8．如圖是一個餐盤，它的外圍是由以正三角形的頂點為圓心，以正三角形的邊長為半徑的三段等弧組成，已知正三角形的邊長為10，則該餐盤的面積是（　　）

  A．50π-50 3

  B．50π-25 3

  C．25π+50 3

  D．50π
  組卷：379引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥BC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE．
  （1）求證：BE與⊙O相切；
  （2）設OE交⊙O于點F，若DF=2，BC=4

  3

  ，求由劣弧BC、線段CE和BE所圍成的圖形面積S．
  組卷：437引用：4難度：0.5

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC于點E，經過點A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G
  （1）求證：BC是⊙F的切線；
  （2）若點A、D的坐標分別為A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半徑；
  （3）求證：AF=

  1

  2

  AD+CD．
  組卷：566引用：3難度：0.3

  解析