如圖①，在凸四邊形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
（1）如圖②，若連接AC，則△ADC的形狀是等邊等邊三角形．你是根據哪個判定定理？
答：一個內角為60°的等腰三角形是等邊三角形一個內角為60°的等腰三角形是等邊三角形．（請寫出定理的具體內容）
（2）如圖③，若在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊△BCE，并連接AE，請問：BD與AE相等嗎？若相等，請加以證明；若不相等，請說明理由．
（3）在第（2）題的前提下，請你說明BD2=AB2+BC2成立的理由．
【答案】等邊；一個內角為60°的等腰三角形是等邊三角形
【解答】
【點評】
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