2012年廣東省江門市開平市沙塘學校三科競賽八年級數學試卷

一、選擇題（每題5分，共25分）

• 1．如果a＞b,則

  a

  2

  -b一定是（　　）

  A．負數

  B．正數

  C．非負數

  D．非正數
  組卷：76引用：1難度：0.9

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• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．（ab2）3=a3b6	B．（3xy）3=9x3y3
  C．（-2a2）2=-4a2	D． 9 =± 3
  組卷：75引用：3難度：0.9

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• 3．一杯開水涼了一段時間，那水溫與時間的函數關系符合以下的圖象中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：38引用：3難度：0.9

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• 4．如圖所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，將矩形沿對角線AC折疊，點D落在E點處，且CE與AB交于點F，則AF的長度為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：235引用：3難度：0.7

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三．解答題（共50分）

• 13．我區A，B兩村盛產荔枝，A村有荔枝200噸，B村有荔枝300噸．現將這些荔枝運到C，D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從A村運往C倉庫的荔枝重量為x噸，A，B兩村運往兩倉庫的荔枝運輸費用分別為y_A元和y_B元．
  （1）請填寫下表，并求出y_A，y_B與x之間的函數關系式；
  

  	C	D	總計
  A	x噸		200噸
  B			300噸
  總計	240噸	260噸	500噸

  （2）試討論A，B兩村中，哪個村的運費較少；
  （3）考慮到B村的經濟承受能力，B村的荔枝運費不得超過4830元．在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值．
  組卷：680引用：39難度：0.5

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• 14．如圖①，在凸四邊形中，∠ABC=30°，∠ADC=60°，AD=DC．
  （1）如圖②，若連接AC，則△ADC的形狀是

  三角形．你是根據哪個判定定理？
  答：

  ．（請寫出定理的具體內容）
  （2）如圖③，若在四邊形ABCD的外部以BC為一邊作等邊△BCE，并連接AE，請問：BD與AE相等嗎？若相等，請加以證明；若不相等，請說明理由．
  （3）在第（2）題的前提下，請你說明BD²=AB²+BC²成立的理由．
  
  組卷：780引用：2難度：0.3

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