如圖1，在△ABC中，∠B=90°，AB=2，BC=23，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)．∠ADE=60°，AE⊥AD，DE與AC相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合時(shí)，如圖2，求證：△AEP是等腰三角形．
（2）小明想探究在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△AEF是否存在等腰三角形，為解決這個(gè)問題，小明聯(lián)想起學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AF，EF，AE的長(zhǎng)度與BD的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究，對(duì)BD取不同的長(zhǎng)度時(shí)，利用幾何畫板畫圖、測(cè)量，獲得線段長(zhǎng)度的幾組值．
3
| BD | 0 | 0.40 | 0.70 | 1.10 | 1.50 | 1.80 | 2.20 | 2.50 | 2.90 |
| AF | 2.00 | 1.86 | 1.87 | 1.98 | 2.18 | 2.38 | 2.70 | 2.98 | 3.37 |
| EF | 2.00 | 2.47 | 2.83 | 3.38 | 4.02 | 4.52 | 5.28 | 5.90 | 6.73 |
| AE | 3.46 | 3.53 | 3.67 | 3.95 | 4.34 | 4.66 | 5.15 | 5.56 | 6.10 |
①根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并在同一坐標(biāo)系中畫出以BD的長(zhǎng)為自變量x,EF的長(zhǎng)為因變量y的圖象；
②結(jié)合函數(shù)圖象寫出當(dāng)△AEF為等腰三角形時(shí)，線段BD的長(zhǎng)度的近似值
2.20或0
2.20或0
．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】2.20或0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 18:0:8組卷：51引用：1難度：0.6
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a,P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A-D-C-B-A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x,以點(diǎn)A，P，D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y,圖象反映了y與x的關(guān)系，當(dāng)S△ADP=
S正方形ABCD時(shí)，x=．14
發(fā)布：2025/6/6 15:30:1組卷：1404引用：6難度：0.6 -
2．如圖1，動(dòng)點(diǎn)P從矩形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，△APC的面積S（cm2）隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）變化的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：1810引用：14難度：0.8 -
3．如圖，在直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D→A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,三角形ABP的面積為y,圖象如圖所示．
（1）在這個(gè)變化中，自變量是 ，因變量是 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x=4時(shí)，△ABP的面積y=；
（3）求AB的長(zhǎng)和梯形ABCD的面積．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：66引用：2難度：0.5