已知二次函數(shù)y=ax2+bx-4（a,b是常數(shù)，且a≠0）的圖象過點(diǎn)（3，-1）．
（1）試判斷點(diǎn)（2，2-2a）是否也在該函數(shù)的圖象上，并說明理由．
（2）若該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求該函數(shù)的表達(dá)式．
（3）已知二次函數(shù)的圖象過（x1，y1）和（x2，y2）兩點(diǎn)，且當(dāng)x1＜x2≤23時(shí)，始終都有y1＞y2，求a的取值范圍．
2
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【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1271引用：4難度：0.6
相似題
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（3，0），對稱軸為直線x=1．下列四個(gè)結(jié)論：
①點(diǎn)P1（-2020，y1），P2（2023，y2）在拋物線上，則y1＞y2；
②2a+c＜0；
③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=p的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m,n（n＜m），若p＞0，則m＜3且n＞-1；
④a（1-t2）≥b（t-1）（t為常數(shù)）．
其中正確的結(jié)論是 （填寫序號）．發(fā)布：2025/6/8 7:0:2組卷：272引用：4難度：0.6 -
2．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，3，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ）
①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0； ④對于任意x均有ax2+bx≥a+b.發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：49引用：1難度：0.6 -
3．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，則下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＞3b；③當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，a的值有2個(gè)；④當(dāng)△BCD是直角三角形時(shí)，a=．其中正確的個(gè)數(shù)（ ）-22發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：41引用：2難度：0.6