如圖，一次函數y1=-x+5與反比例函數y2=4x（x＞0）的圖象交于A，B兩點．
（1）求點A，點B的坐標：
（2）點P是直線AB上一點，設點P的橫坐標為m.填空：
①當y1＜y2時，m的取值范圍是 0＜m＜1或m＞40＜m＜1或m＞4；
②點P在線段AB上，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP．若△POD的面積最大時，求m的值．
4
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】0＜m＜1或m＞4
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 21:0:1組卷：164引用：1難度：0.6
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1．如圖，一次函數y1=ax+b與反比例函數y2=的圖象相交于A（2，8），B（8，2）兩點，連接AO，BO，延長AO交反比例函數圖象于點C．kx
（1）求一次函數y1的表達式與反比例函數y2的表達式；
（2）當y1＜y2，時，直接寫出自變量x的取值范圍為 ；
（3）點P是x軸上一點，當S△PAC=S△AOB時，請直接寫出點P的坐標為 ．45發布：2025/6/3 6:30:2組卷：9270引用：32難度：0.6 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y2=（m≠0）的圖象相交于第一、三象限內的A（3，5），B（a,-3）兩點，與x軸交于點C．mx
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）在y軸上找一點P使PB-PC最大，求PB-PC的最大值及點P的坐標；
（3）直接寫出當y1＞y2時，x的取值范圍．發布：2025/6/3 7:0:2組卷：2248引用：11難度：0.5 -
3．已知函數y=
（x＞0）的圖象上有兩點A（1，6），B（3，n）．kx
（1）求k,n的值．
（2）已知直線y=kx+b與直線y=x平行，且直線y=kx+b與線段AB總有公共點，直接寫出k值及b的取值范圍．發布：2025/6/3 4:30:1組卷：219引用：1難度：0.7