2022-2023學年山東省濟寧市鄒城六中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：44引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．畫一個三角形，其內角和是180°

  B．投擲一枚正六面體骰子，朝上一面的點數大于7

  C．射擊運動員射擊一次，命中靶心

  D．在只裝了紅球的不透明袋子里，摸出黑球
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知關于x的一元二次方程ax²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則二次項系數a的取值范圍是（　　）

  A．a＞1且a≠0

  B．a＞-1且a≠0

  C．a＞-2且a≠0

  D．a＞1
  組卷：311引用：2難度：0.5

  解析

• 4．若函數y=

  m

  +

  2

  x

  的圖象在第一、三象限內，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：372引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在同一平面直角坐標系xOy中，一次函數y=-ax與二次函數y=ax²-a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：778引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在正方形網格中，△ABC的三個頂點都在網格中的格點上，則tanA的值為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：153引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=3，BD=5，則AC長為（　　）

  A． 15

  B．2 6

  C． 10

  D．8
  組卷：159引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共55分。解答應寫出文字說明，證

• 21．若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做“比例三角形”．
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD=AB，對角線DB平分∠ADC，∠DAC=∠ABC．求證：△ACD是“比例三角形”；
  （2）如圖2，在（1）的條件下，當∠ABC=90°時，求

  AC

  BD

  的值．
  
  組卷：160引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，直線

  y

  =

  -

  3

  5

  x

  +

  12

  5

  分別交x軸、y軸于點A，B，過點A的拋物線y=-x²+bx+c與x軸的另一交點為C，與y軸交于點D（0，4），拋物線的對稱軸l交AD于點E，連接OE交AB于點F．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：OE⊥AB；
  （3）P為拋物線上的一動點，直線PO交AD于點M，是否存在這樣的點P，使以A，O，M為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：268引用：1難度：0.3

  解析