已知函數
f
（
x
）
=
x
+
k
x
，x∈（0，+∞）有如下性質：如果常數k＞0，那么該函數在
（
0
，
k
]
上是減函數，在
[
k
，
+
∞
）
上是增函數．
（1）請任選函數兩個單調區間中的一個，證明上述結論；
（2）利用上述性質或用其它方法解決下列問題：
①若a＞0，函數
y
=
x
+
a
x
（
x
＞
0
）
的值域為[6，+∞），求實數a的值；
②若關于x的方程4x²-2（b+6）x-b-3=0在x∈[0，1]上有解，求實數b的取值范圍．

【答案】（1）詳見解答過程；
（2）①a=9；
②[-4，-3]．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。

發布：2024/10/8 9:0:1組卷：18引用：2難度：0.4

相似題

1．已知函數
f
（
x
）
=
a
x
（
x
＜
0
）
（
a
-
3
）
x
+
4
a
（
x
≥
0
）
為減函數，則a的取值范圍是
．
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：92難度：0.5
解析
2．已知函數
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
+
3
x
+
1
，且f（a²）+f（3a-4）＞2，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-4，1） B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞） D．（-1，4）
發布：2024/12/29 11:30:2組卷：959引用：3難度：0.5
解析
3．下列函數在定義域上為增函數的有（　?。?/h2>
A．f（x）=2x⁴ B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx D．f（x）=e^x-e^-x-2x
發布：2024/12/29 6:30:1組卷：135引用：9難度：0.7
解析

相關試卷

A．（-4，1）	B．（-∞，-4）∪（1，+∞）
C．（-∞，-1）∪（4，+∞）	D．（-1，4）

A．f（x）=2x⁴	B．f（x）=xe^x
C．f（x）=x-cosx	D．f（x）=e^x-e^-x-2x

1．已知函數f（x）=ax（x＜0）（a-3）x+4a（x≥0）為減函數，則a的取值范圍是．