設(shè)函數(shù)f（x）=lg
1
+
2
x
+
4
x
a
3
（
a
∈
R
）
．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求f（x）的定義域；
（Ⅱ）如果x∈（-∞，-1）時(shí)，f（x）有意義，試確定a的取值范圍；
（Ⅲ）如果0＜a＜1，求證：當(dāng)x≠0時(shí)，有2f（x）＜f（2x）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：59引用：2難度：0.5

相似題

1．在天文學(xué)中，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述．兩顆星的星等與亮度滿足關(guān)系式m₁-m₂=
1
2
lg
E
5
2
-
1
2
lg
E
5
1
，其中星等為m_k的星的亮度為E_k（k=1，2）．已知牛郎星的星等是0.75，織女星的星等是0，則牛郎星與織女星的亮度的比值為（　　）
A．
1
0
3
10
B．
1
0
-
3
10
C．
lg
3
10
D．
lg
10
3
發(fā)布：2024/12/19 9:30:6組卷：497引用：4難度：0.6
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
（
1
+
x
2
）
-
1
1
+
|
x
|
，若實(shí)數(shù)a滿足
f
（
lo
g
3
a
）
+
f
（
lo
g
1
3
a
）
≤
2
f
（
1
）
，則a的取值范圍（　　）
A．[1，3] B．
（
0
，
1
3
]
C．（0，3] D．
[
1
3
，
3
]
發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：1263引用：4難度：0.6
解析
3．測量地震級別的里氏是地震強(qiáng)度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù)值．顯然級別越高，地震的強(qiáng)度也越高，如日本1923年地震是8.9級，舊金山1906年地震是8.3級，問日本1923年地震強(qiáng)度是8.3級的
倍．（lg2≈0.3）
發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：73引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

2．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）-11+|x|，若實(shí)數(shù)a滿足f（log3a）+f（log13a）≤2f（1），則a的取值范圍（ ）