2013-2014學(xué)年四川省成都七中高一（上）數(shù)學(xué)假期模擬試卷（1）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合A={x|x＞-1}，則以下關(guān)系中正確的是（　　）

  A．0?A

  B．{0}∈A

  C．0?A

  D．{0}?A
  組卷：24引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  1

  ，則f（x）=（　　）

  A． 1 1 + x

  B． 1 + x x

  C． x 1 + x

  D．1+x
  組卷：70引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知f（x）=

  x + π ， （ x ＞ 0 ）

  0 ， （ x ≤ 0 ）

  ，則f[f（-1）]=（　　）

  A．π-1

  B．0

  C．1

  D．π
  組卷：17引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  x

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  x

  的定義域為（　　）

  A．{x|x≥0}

  B．{x|x≥1}

  C．{x|x≥1}∪{0}

  D．{x|0≤x≤1}
  組卷：912引用：41難度：0.9

  解析

• 5．下列各組中兩個函數(shù)是同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 與g（x）=x+1

  B．f（r）=πr2（r≥0）與g（x）=πx2（x≥0）

  C． f （ x ） = lo g a a x （ a ＞ 0 ，且a≠1）與 g （ x ） = a log a x （ a ＞ 0 ， 且 a ≠ 1 ）

  D． f （ x ） = | x | 與 g （ t ） = （ t ） 2
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)a∈

  {

  -

  1

  ，

  1

  ，

  1

  2

  ，

  3

  }

  ，則使函數(shù)y=x^a的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　　）

  A．1，3

  B．-1，1

  C．-1，3

  D．-1，1，3
  組卷：1608引用：97難度：0.9

  解析

• 7．下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是（　　）

  A．y=log2（x2-2x-3）	B．y=x2+x+2
  C． y = 1 | x |	D．y=22x+1
  組卷：16引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=lg

  1

  +

  2

  x

  +

  4

  x

  a

  3

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)a=-2時，求f（x）的定義域；
  （Ⅱ）如果x∈（-∞，-1）時，f（x）有意義，試確定a的取值范圍；
  （Ⅲ）如果0＜a＜1，求證：當(dāng)x≠0時，有2f（x）＜f（2x）．
  組卷：59引用：2難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）（a＞0，且a≠1），當(dāng)點P（x,y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點時，點Q（x-2a,-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點．
  （1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
  （2）若當(dāng)x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍；
  （3）把y=g（x）的圖象向左平移a個單位得到y(tǒng)=h（x）的圖象，函數(shù)F（x）=2a^1-h（x）-a^2-2h（x）+a^-h（x），（a＞0，且a≠1）在

  [

  1

  4

  ，

  4

  ]

  的最大值為

  5

  4

  ，求a的值．
  組卷：38引用：3難度：0.5

  解析