如圖，圖1為邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形．
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)用含a、b的代數(shù)式表示：S1=a2-b2a2-b2，S2=（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（只需表示，不必化簡(jiǎn)）；
（2）以上結(jié)果可以驗(yàn)證哪個(gè)乘法公式？請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式 （a+b）（a-b）=a2-b2（a+b）（a-b）=a2-b2；
（3）運(yùn)用（2）中得到的公式，計(jì)算：20222-2023×2021．
【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；（a+b）（a-b）=a2-b2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：1難度：0.7
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1．（1）如圖1所示，若大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b,則陰影部分的面積是 ；若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成如圖2所示的一個(gè)長(zhǎng)方形，則它的面積是 ；
（2）由（1）可以得到一個(gè)公式：；
（3）利用你得到的公式計(jì)算：20212-2022×2020．
發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：371引用：2難度：0.7 -
2．如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ）發(fā)布：2025/6/1 18:30:1組卷：108引用：3難度：0.6 -
3．在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），如圖1，把余下的部分拼成一個(gè)梯形，如圖2，根據(jù)這兩個(gè)圖形的陰影部分面積關(guān)系，可以驗(yàn)證的等式是（ ）發(fā)布：2025/6/2 3:30:1組卷：17引用：2難度：0.7