如圖，在△ABC中，按如下步驟作圖：
①以點A為圓心，AB長為半徑畫弧；
②以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；
③連接BD，與AC交于點E，連接AD、CD．
（1）求證：∠BAE=∠DAE．
（2）當AB=BC時，猜想四邊形ABCD是什么四邊形，并證明你的結論．
【答案】（1）證明見解答；
（2）四邊形ABCD是菱形，證明見解答．
（2）四邊形ABCD是菱形，證明見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：13引用：1難度：0.5
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1．用尺規(guī)作圖．如圖，以點B為頂點，射線BA為一邊，在∠ABC外再作一個角，使其等于∠ABC．
發(fā)布：2025/6/20 4:0:1組卷：648引用：9難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D，E．作直線DE，交BC于點M．分別以點A，C為圓心，以大于12AC長為半徑畫弧，兩弧交于點F，G．作直線FG，交BC于點N．連接AM，AN．若∠BAC=α，則∠MAN=．12發(fā)布：2025/6/20 2:0:1組卷：1165引用：9難度：0.7 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AC中點，F(xiàn)為BC上一點，AF⊥BD于E．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BD于G．（保留作圖痕跡，不寫作法，下結論）
（2）求證：AG=CF．發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：125引用：3難度：0.6