如圖1，小明將一張長為4、寬為3的矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合（在圖3至圖6中統一用點F表示）小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4中△A1FC1的位置，其中點B與點F重合，請你求出平移的距離 33；
（2）在圖5中若∠GFD=60°，則圖3中的△ABF繞點 DD按 順時針順時針方向旋轉 30°30°（填度數，要求滿足0°＜α＜180°）到圖5的位置；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB交DE于點H，試問：△AEH和△HB1D的面積大小關系．說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】3；D；順時針；30°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：264引用：1難度：0.2
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1．學習了菱形的判定后，小張同學與小劉同學討論探索折紙中的菱形．
小張：如圖①，兩張相同寬度的矩形紙條重疊部分（陰影部分）是一個菱形．
小劉：如圖②，一張矩形紙條沿EG折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后是一個菱形．
（1）小張同學的判斷是否正確？
（2）小劉同學的判斷是否正確？如果正確，以小劉的方法為例，證明他的判斷；如果不正確，請說明理由，
（3）如圖③，矩形ABCD的寬AB=4，若AE=2AB，沿BE折疊后，重疊部分展開（陰影部分）后得到菱形GBFE，求菱形GBFE的面積．發布：2025/5/25 19:30:2組卷：76引用：2難度：0.4 -
2．如圖，已知E為正方形ABCD的邊AD上一點，連結CE，點B關于CE的對稱點為B'，連結B'D，并延長B'D交BA的延長線于點F，延長CE交B'F于點G，連結BG，BB'．
（1）請寫出所有與∠CBG相等角（必須用圖中所給的字母）：；
（2）請判斷△BGB'的形狀，并證明；
（3）若AE=2DE，BC=6，求BB'的長．發布：2025/5/25 20:0:1組卷：186引用：4難度：0.3 -
3．在四邊形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB+DC=BC．
（1）如圖1，連結AC，BD，求證AC=BD．
（2）若∠A=105°，求的值．BCAD
（3）已知AB=5，DC=2，在BC上取點E，使得∠AED=60°，求△AED的面積．
發布：2025/5/25 20:0:1組卷：172引用：1難度：0.1