2022-2023學(xué)年上海市嘉定區(qū)育才中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有6題，每題3分，滿分18分）（每題只有一個選項(xiàng)正確）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．2a2+3a3=5a5	B．3a3÷2a2=a
  C．（a2b）4=a8b4	D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：103引用：7難度：0.8

  解析

• 2．一個正方形的邊長為a cm,若它的邊長增加5cm,則新正方形面積增加了（　?。ヽm²．

  A．25

  B．10a

  C．25+5a

  D．25+10a
  組卷：275引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列代數(shù)式中，代數(shù)式的值可以等于零的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)0

  B．a(chǎn)-1

  C．|a|+1

  D．（a+1）2
  組卷：187引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列分式中屬于最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． x - 2 y + 2

  B． x - 1 2 - 2 x

  C． 2 x - 2 y 6 x + 6 y

  D． x 2 - 9 x + 3
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 5．計(jì)算（-a）²÷

  a

  ?

  1

  a

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-a2

  D．a(chǎn)2
  組卷：327引用：6難度：0.7

  解析

• 6．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：113引用：2難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）

• 7．2^-2=

  ．
  組卷：819引用：71難度：0.7

  解析

• 8．計(jì)算

  1

  3

  a

  2

  b

  ?

  （

  -

  6

  a

  b

  2

  ）

  =

  ．
  組卷：784引用：2難度：0.8

  解析

• 9．用科學(xué)記數(shù)法表示：-2023000=

  ．
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共有4題，第25、26題6分，第27、28題8分，滿分28分）

• 27．在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子，解答問題．
  材料一：在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運(yùn)用約分化簡，以達(dá)到計(jì)算目的．
  例：已知：

  x

  x

  2

  +

  1

  =

  1

  4

  ，求代數(shù)式

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  的值．
  解：因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  x

  x

  2

  +

  1

  =

  1

  4

  ，所以

  x

  2

  +

  1

  x

  =

  4

  ，即

  x

  2

  x

  +

  1

  x

  =

  4

  ，所以

  x

  +

  1

  x

  =

  4

  ，
  所以

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  =

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  2

  -

  2

  ?

  x

  ?

  1

  x

  =

  16

  -

  2

  =

  14

  ．
  材料二：在解決某些連等式問題時，通?？梢砸?yún)?shù)“k”，將連等式變成幾個值為k的等式，這樣就可以通過適當(dāng)變形解決問題．
  例：若2x=3y=4z,且xyz≠0，求

  x

  y

  +

  z

  的值．
  解：令2x=3y=4z=k（k≠0）則

  x

  =

  k

  2

  ，

  y

  =

  k

  3

  ，

  z

  =

  k

  4

  ，所以

  x

  y

  +

  z

  =

  1

  2

  k

  1

  3

  k

  +

  1

  4

  k

  =

  1

  2

  7

  12

  =

  6

  7

  ．
  根據(jù)材料解答問題：
  （1）已知

  x

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  =

  1

  5

  ，求

  x

  +

  1

  x

  的值．
  （2）已知

  a

  5

  =

  b

  4

  =

  c

  3

  ，abc≠0，求

  3

  b

  +

  4

  c

  2

  a

  的值．