已知二次函數f（x）滿足f（x+1）=f（1-x）且f（0）=3，f（1）=2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設函數g（x）=f（x）-2（m-1）x,m∈R．
（ⅰ）若g（x）在[-1，3]上具有單調性，求m的取值范圍；
（ⅱ）討論g（x）在[-1，1]上的最小值．
【考點】二次函數的最值．
【答案】（Ⅰ）f（x）=x2-2x+3；（Ⅱ）（ⅰ）（-∞，-1]∪[3，+∞）；（ⅱ）最小值g（m）=
．
2 m + 4 ， （ m ＜ - 1 ） |
- m 2 + 3 ， （ - 1 ≤ m ≤ 1 ） |
- 2 m + 4 ， （ m ＞ 1 ） |
【解答】
【點評】
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