“陽光玫瑰”葡萄品種是廣受各地消費者的青睞的優質新品種，在我國西部區域廣泛種植，某葡萄種植基地2018年種植“陽光玫瑰”100畝，到2020年“陽光玫瑰”的種植面積達到256畝．
（1）求該基地這兩年“陽光玫瑰”種植面積的平均年增長率．
（2）市場調查發現，當“陽光玫瑰”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出45千克．
①若降價x（0≤x≤20）元，每天能售出多少千克？（用x的代數式表示）
②為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本價為10元/千克，若要銷售“陽光玫瑰”每天獲利2125元，則售價應降低多少元？
【考點】一元二次方程的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：1421引用：18難度：0.6
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1．某書店銷售一本科普讀物，進價為每本16元，若按每本30元銷售，平均每月能賣出200本，經市場調研發現，在不虧本的情況下，為減少庫存，若每本售價降低1元，則平均每月可多賣出20本，設每本科普讀物的售價降低x元．
（1）小宇說：“既然是薄利多銷，那么平均每月的銷售量一定能達到500本，列出方程：200+20x=500．”請判斷小宇的說法是否正確，并說明理由；
（2）若該書店銷售此科普讀物想平均每月的銷售利潤為2860元，銷售經理甲說：“在原售價每本30元的基礎上降低3元，可以完成任務”，銷售經理乙說：“不用降那么多，在原售價每本30元的基礎上降低1元即可”，請判斷甲、乙兩人的說法是否正確并指出應采取誰的意見．發布：2025/5/22 11:30:2組卷：168難度：0.6 -
2．我省某農業合作社以原價為5元每千克對外銷售某種蘋果．為了減少庫存，決定降價銷售，經過兩次降價后，售價為每千克3.2元．
（1）求平均每次降價的百分率；
（2）某超市計劃從該農業合作社購進一批該種蘋果（大于300千克），由于購買量較大，合作社在每千克3.2元的基礎上決定再給予兩種優惠方案：
方案一：不超過300千克的部分不打折，超過300千克的部分打八折；
方案二：每千克優惠0.4元．
則該超市選擇哪種方案更合算，請說明理由（只能選一種）．發布：2025/5/22 3:30:2組卷：757引用：3難度：0.7 -
3．受益于國家支持新能源汽車發展和“一帶一路”發展戰略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產企業的利潤逐年提高，據統計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元．
（1）求該企業從2014年到2016年利潤的年平均增長率；
（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業2017年的利潤能否超過3.4億元？發布：2025/5/22 11:30:2組卷：4554引用：38難度：0.5