2022-2023學年浙江省金華市義烏市稠州中學八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  3

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠3

  B．x＞3

  C．x≤3

  D．x≥3
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在實施垃圾分類過程中，下列圖形分別是有害垃圾、可回收物、廚余垃圾及其它垃圾的標志，以下標志是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：6難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 2 × 3 = 6

  B． （ 2 3 ） 2 = 6

  C． 2 + 3 = 5

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  組卷：519引用：12難度：0.8

  解析

• 4．用反證法證明“在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45°”，應先假設這個直角三角形中（　　）

  A．有一個銳角小于45°	B．每一個銳角都小于45°
  C．有一個銳角大于45°	D．每一個銳角都大于45°
  組卷：873引用：15難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解方程x²-4x+2=0時，配方后所得的方程是（　　）

  A．（x-2）2=6

  B．（x-2）2=-2

  C．（x-2）2=2

  D．（x+2）2=2
  組卷：106引用：7難度：0.9

  解析

• 6．學校組織校科技節報名，每位學生最多能報3個項目．下表是某班30名學生報名項目個數的統計表：

  報名項目個數	0	1	2	3
  人數	5	14	a	b

  其中報名2個項目和3個項目的學生人數還未統計完畢．無論這個班報名2個項目和3個項目的學生各有多少人，下列關于報名項目個數的統計量不會發生改變的是（　　）

  A．中位數，眾數	B．平均數，方差
  C．平均數，眾數	D．眾數，方差
  組卷：401引用：6難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k≠0

  C．k＜1

  D．k＞1
  組卷：159引用：5難度：0.5

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對角線BD上的兩點，如果添加一個條件使四邊形AECF是平行四邊形，則添加的條件不能是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  組卷：4573引用：21難度：0.5

  解析

三．解答題（本題共有8小題，第17、18/19、題各6分，第20、21題各8分，第22/23題各10分，第24題12分，共66分）

• 23．類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做等鄰邊四邊形．
  【概念理解】
  如圖1，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”．請寫出你添加的一個條件．（只寫一個即可）
  【問題探究】
  如圖2，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，將△ABC沿∠ABC的平分線BB′的方向平移，得到△A′B′C′，連接AA′、BC′，若平移后的四邊形ABC′A′是等鄰邊四邊形，求平移的距離（直接寫出答案）．
  【拓展應用】
  如圖3，等鄰邊四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=90°，AC，BD為對角線，△BCD為等邊三角形，試給出AC和AB的數量關系，并說明理由．
  組卷：462引用：2難度：0.3

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與x,y軸分別交于點A（4，0），B（0，3），點C是直線y=-

  5

  4

  x+5上的一個動點，連接BC．
  
  （1）求直線AB的函數解析式；
  （2）如圖1，若BC∥x軸，求點C到直線AB的距離；
  （3）如圖2，點E（1，0），點D是直線AB上的動點，試探索點C，D在運動過程中，是否存在以B，C，D，E為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點C，D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：894引用：3難度：0.3

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