如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°，試說明：∠GDC=∠B．請你補充完整下面的說明過程．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠ADB=∠EFB=9090°（垂直的定義），
∴ADAD∥EFEF（同位角相等，兩直線平行）．
∴∠2+∠1∠1=180180°（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠2+∠3=180°（已知）．
∴∠1=∠3∠3（ 同角的補角相等同角的補角相等）．
∴AB∥DGDG（ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）
∴∠GDC=∠B（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】90；AD；EF；∠1；180；∠3；同角的補角相等；DG；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 8:30:2組卷：459引用：5難度：0.7
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1．下列結論中，正確的是（ ）
發布：2025/6/7 22:30:2組卷：1140引用：6難度：0.8 -
2．如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，∠ACB的度數，并說明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代換）
∴OB∥AC． （ ），
∴∠3+∠ACB=180°，（ ），
∴∠ACB=°，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．（ ）．發布：2025/6/7 21:0:1組卷：680引用：6難度：0.9 -
3．如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，DE∥FB．求證：AB∥DC．
請根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．
證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，
∴∠1=∠ABC，∠2=12∠ADC．（12）
∵∠ABC=∠ADC，
∴．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（）
∴∠2=．（等量代換）
∴AB∥CD．（）發布：2025/6/7 21:30:1組卷：637引用：4難度：0.3