如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且AE=CD，BE與AD相交于點P，BQ⊥AD于點Q
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠PBQ的度數；
（3）若PQ=6，PE=2，求AD的長．
【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）30°；
（3）14．
（2）30°；
（3）14．
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/6 1:0:8組卷：245引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：1156引用：14難度：0.6 -
2．已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）求證：AC=BD；
（2）求∠APB的度數．發布：2025/6/8 16:30:1組卷：261引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點D在線段BC上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當∠BDA=115°時，∠EDC=°，∠DEC=°；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；
（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請寫出∠BDA的度數，并說明理由．發布：2025/6/8 16:30:1組卷：224引用：2難度：0.6