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          已知橢圓E:
          x
          2
          a
          2
          +
          y
          2
          b
          2
          =1的離心率為
          1
          2
          ,點(diǎn)F1,F(xiàn)2是橢圓E的左、右焦點(diǎn),過F1的直線與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),且△F2AB的周長為8.
          (1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)動(dòng)點(diǎn)M在橢圓E上,動(dòng)點(diǎn)N在直線l:y=2
          3
          上,若OM⊥ON,探究原點(diǎn)O到直 線MN的距離是否為定值,并說明理由.

          【答案】見試題解答內(nèi)容
          【解答】
          【點(diǎn)評】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:0引用:2難度:0.5
          相似題
          • 1.已知橢圓
            x
            2
            a
            2
            +
            y
            2
            b
            2
            =
            1
            a
            b
            0
            過點(diǎn)(0,
            3
            ),左右焦點(diǎn)分別為F1(-c,0)、F2(c,0),橢圓離心率為
            1
            2

            (1)求橢圓的方程;
            (2)若直線l:
            y
            =
            -
            1
            2
            x
            +
            m
            與橢圓交于A、B兩點(diǎn),與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn),且滿足
            |
            AB
            |
            |
            CD
            |
            =
            5
            3
            4
            ,求直線l的方程.

            發(fā)布:2025/1/2 21:30:1組卷:17引用:3難度:0.5
          • 2.已知橢圓的長軸長為10,焦距為8,則該橢圓的短軸長等于(  )

            發(fā)布:2025/1/2 19:0:1組卷:41引用:4難度:0.5
          • 3.已知橢圓C的中心在原點(diǎn),右焦點(diǎn)坐標(biāo)為(
            5
            ,0),半長軸與半短軸的長度之和為5,則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )

            發(fā)布:2025/1/2 21:30:1組卷:24引用:2難度:0.9
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