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          已知橢圓
          x
          2
          a
          2
          +
          y
          2
          b
          2
          =
          1
          a
          b
          0
          過點(0,
          3
          ),左右焦點分別為F1(-c,0)、F2(c,0),橢圓離心率為
          1
          2

          (1)求橢圓的方程;
          (2)若直線l:
          y
          =
          -
          1
          2
          x
          +
          m
          與橢圓交于A、B兩點,與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點,且滿足
          |
          AB
          |
          |
          CD
          |
          =
          5
          3
          4
          ,求直線l的方程.

          【答案】(1)橢圓的方程
          x
          2
          4
          +
          y
          2
          3
          =
          1

          (2)直線l的方程為
          y
          =
          -
          1
          2
          x
          +
          3
          3
          y
          =
          -
          1
          2
          x
          -
          3
          3
          【解答】
          【點評】
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            x
            2
            20
            +
            y
            2
            11
            =
            1
            的焦距為(  )

            發(fā)布:2025/1/2 18:0:1組卷:10引用:2難度:0.8
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