2018-2019學年新疆和田地區于田縣職業技術學校高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．已知數列{a_n}是等差數列，且a₁+a₂=1，a₅=11，那么數列{a_n}的前5項的和S₅等于（　　）

  A．22

  B．25

  C．30

  D．35
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 2．已知平面α內一條直線l及平面β，則“l⊥β”是“α⊥β”的（　　）

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：1難度：0.8

  解析

• 3．圓C₁：（x-5）²+（y+2）²=49與C₂：x²+y²+2x-12y+28=0的位置關系是（　　）

  A．外切

  B．內切

  C．相交

  D．內含
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 4．已知等比數列{a_n}滿足a₁?a₁₃=4a₇，數列{b_n}是等差數列，其前n項和為S_n，且a₇=b₇，則S₁₃=（　　）

  A．52

  B．26

  C．78

  D．104
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 5．直線l經過點（

  3

  ，-2）和（0，1），則它的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．150°

  D．120°
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 6．直線x+

  3

  y-2=0的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 π 6
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a,b,c；若

  C

  =

  π

  2

  ，

  c

  =

  2

  3

  3

  a

  ，則A=（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 3 或 2 π 3
  組卷：0引用：1難度：0.8

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• 8．已知

  a

  =

  （

  2

  m

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． ± 3

  D．3
  組卷：0引用：1難度：0.9

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• 9．如果f（x）=ax³+bx²+c（a＞0）導函數圖象的頂點坐標為

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，那么曲線y=f（x）上任一點的切線的傾斜角α的取值范圍是（　　）

  A． [ 2 π 3 ， 5 π 6 ]	B． [ 0 ， π 2 ] ∪ [ 5 π 6 ， π ）
  C． [ 0 ， π 2 ） ∪ [ 2 π 3 ， 5 π 6 ]	D． [ 0 ， π 2 ] ∪ [ 2 π 3 ， π ）
  組卷：0引用：1難度：0.9

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三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 27．已知a,b,c分別是內角A，B，C的對邊，且滿足（a+b+c）（sinB+sinC-sinA）=3bsinC．
  （1）求A；
  （2）若△ABC的面積為

  3

  2

  ，a=2

  3

  ，求△ABC的周長．
  組卷：3引用：1難度：0.6

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• 28．已知橢圓E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1的離心率為

  1

  2

  ，點F₁，F₂是橢圓E的左、右焦點，過F₁的直線與橢圓E交于A，B兩點，且△F₂AB的周長為8．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）動點M在橢圓E上，動點N在直線l：y=2

  3

  上，若OM⊥ON，探究原點O到直 線MN的距離是否為定值，并說明理由．
  組卷：0引用：2難度：0.5

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