已知函數f（x）=log2x.
（Ⅰ）函數g（x）=f（x），x＞0 x3+1，x≤0
，若方程|g（x）|-m+3=0在R上有四個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）的定義域為[a,8]，求函數h（x）=[f（2x）]2-7f（x）的最值；
（Ⅲ）?x∈R，?a∈[23，2]，不等式f（|cosx|+3）-f（8-sin2x）≤f（am2-am-72）恒成立，求實數m的取值范圍．
f （ x ） ， x ＞ 0 |
x 3 + 1 ， x ≤ 0 |
2
3
7
2
【答案】（I）m的取值范圍是（3，4]．
（Ⅱ）x=時，函數h（x）取得最大值-7log2a+7．
x=4時，函數h（x）取得最小值-5．
（Ⅲ）實數m的取值范圍是（-∞，-2]∪[3，+∞）．
（Ⅱ）x=
a
2
lo
g
2
2
a
x=4時，函數h（x）取得最小值-5．
（Ⅲ）實數m的取值范圍是（-∞，-2]∪[3，+∞）．
【解答】
【點評】
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