如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，若AB=AC+CD，那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數量關系呢？

（1）通過觀察、實驗提出猜想：∠ACB與∠ABC的數量關系，用等式表示為：
∠ACB=2∠ABC
∠ACB=2∠ABC
．
（2）小明把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：
想法1：如圖2，延長AC到F，使CF=CD，連接DF．通過三角形全等、三角形的性質等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．
想法2：在AB上取一點E，使AE=AC，連接ED，通過三角形全等、三角形的性質等知識進行推理，就可以得到∠ACB與∠ABC的數量關系．
請你參考上面的想法，幫助小明證明猜想中∠ACB與∠ABC的數量關系（一種方法即可）．

【答案】∠ACB=2∠ABC

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2123引用：2難度：0.3

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