如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，過點A作AE∥BC，且AE=BD，連接BE，交AD于點F，連接CE．
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）若CE=6，求AF的長．
【考點】矩形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解析；
（2）3．
（2）3．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：201引用：4難度：0.5
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，交邊BC于點D，點E為邊AC的中點，過點A作AF∥BC，交DE的延長線于點F，連結CF．
（1）求證：四邊形ADCF是矩形；
（2）若BC=DF，且，則tanB=32=．S△ABCS矩形ADCF發布：2025/5/26 10:30:2組卷：108引用：3難度：0.4 -
2．已知△ABC是等邊三角形，點D、F分別在邊BC、AC上，且DF∥AB，過點A平行于BC的直線與DF的延長線交于點E，連接CE、BF．
（1）求證：△ABF≌△ACE；
（2）若D是BC的中點，判斷△DCE的形狀，并說明理由．發布：2025/5/25 22:0:1組卷：1258引用：6難度：0.5 -
3．求證：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，點O是AC的中點．
求證：OB=AC．12
證明：延長BO到D，使OD=OB，連接AD、CD，
中間的證明過程排亂了：
①∵∠ABC=90°，
②∵OB=OD，OA=OC，
③∴四邊形ABCD是平行四邊形，
④∴四邊形ABCD是矩形．
∴AC=BD，∴OB=BD=12AC．12
則中間證明過程正確的順序是（ ）發布：2025/5/26 0:30:1組卷：228引用：3難度：0.5