珠江某河段兩岸安置了兩座可旋轉探照燈A，B．如圖1，2所示，假如河道兩岸是平行的，PQ∥MN，且∠BAM=2∠BAN，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視，且燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．
（1）填空：∠BAN=6060°；
（2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
（3）如圖3，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前，若兩燈發出的射線AC與BC交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系，并說明理由．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】60
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2143引用：5難度：0.4
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1．下列結論中，正確的是（ ）
發布：2025/6/7 22:30:2組卷：1140引用：6難度：0.8 -
2．如圖，一個由4條線段構成的“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線，∠ACB的度數，并說明理由．
解：OA∥BC，OB∥AC．
理由：∵∠1=50°，∠2=50°，
∴∠1=∠2（等量代換）
∴OB∥AC． （ ），
∴∠3+∠ACB=180°，（ ），
∴∠ACB=°，
∵∠2=50°，∠3=130°，
∴∠2+∠3=180°，
∴OA∥BC．（ ）．發布：2025/6/7 21:0:1組卷：680引用：6難度：0.9 -
3．如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，DE∥FB．求證：AB∥DC．
請根據條件進行推理，得出結論，并在括號內注明理由．
證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，
∴∠1=∠ABC，∠2=12∠ADC．（12）
∵∠ABC=∠ADC，
∴．
∵DE∥FB
∴∠1=∠3，（）
∴∠2=．（等量代換）
∴AB∥CD．（）發布：2025/6/7 21:30:1組卷：637引用：4難度：0.3