2022-2023學年山東省濟南市市中區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題

• 1．下列各式運算正確的是（　　）

  A．a5?a2=a10

  B．（a5）5=a10

  C．（ab2）3=ab6

  D．a8÷a7=a
  組卷：187引用：4難度：0.8

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• 2．據悉，世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有0.00000009克，用科學記數法表示此數正確的是（　　）

  A．9.0×10-8

  B．9.0×10-9

  C．9.0×108

  D．0.9×109
  組卷：446引用：8難度：0.9

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• 3．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：376引用：2難度：0.5

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• 4．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度下滑的時間，支撐物高度（h）與下滑的時間（t）的關系如下表：
  

  支撐物高h（cm）	10	20	30	40	50	…
  下滑時間t（s）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

  以下結論錯誤的是（　　）

  A．當h=40時，t約2.66秒

  B．隨支撐物高度增加，下滑時間越來越短

  C．估計當h=80cm時，t一定小于2.56秒

  D．支撐物高度每增加了10cm,時間就會減少0.24秒
  組卷：349引用：2難度：0.8

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• 5．一個三角形三個內角的度數之比為2：3：5，這個三角形一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：335引用：6難度：0.7

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• 6．下列給出的線段長度不能與4cm,3cm能構成三角形的是（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：389引用：6難度：0.8

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• 7．如圖，用三角板作△ABC的邊AB上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4782引用：88難度：0.6

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• 8．下列命題中，真命題有（　　）
  ①在同一平面內，兩邊分別平行的兩角相等
  ②兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等
  ③三角形的三條高線所在直線交于一點
  ④如果x²＞0，那么x＞0
  ⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：515引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題，共55分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=40°，將一個直角三角板的直角頂點放在O處，即∠DOE=90°．
  
  （1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OE放在射線OA上，則∠COD=

  ；
  （2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O順時針轉動到某個位置，
  ①若OE恰好平分∠AOC，則∠COD=

  ；
  ②若OD在∠BOC內部，請直接寫出∠BOD與∠COE有怎樣的數量關系；
  （3）將直角三角板DOE繞點O順時針轉動（OD與OB重合時為停止）的過程中，恰好有∠COD=

  1

  3

  ∠AOE，求此時∠BOD的度數．
  組卷：1558引用：7難度：0.4

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• 26．珠江某河段兩岸安置了兩座可旋轉探照燈A，B．如圖1，2所示，假如河道兩岸是平行的，PQ∥MN，且∠BAM=2∠BAN，燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉，燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不停交叉照射巡視，且燈A轉動的速度是每秒2度，燈B轉動的速度是每秒1度．
  （1）填空：∠BAN=

  °；
  （2）若燈B射線先轉動30秒，燈A射線才開始轉動，在燈B射線到達BQ之前，A燈轉動幾秒，兩燈的光束互相平行？
  （3）如圖3，若兩燈同時轉動，在燈A射線到達AN之前，若兩燈發出的射線AC與BC交于點C，過C作∠ACD交PQ于點D，且∠ACD=120°，則在轉動過程中，請探究∠BAC與∠BCD的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：2141引用：5難度：0.4

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