如圖，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D（4，4）在反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象上，直線y=23x+b經(jīng)過點C，與y軸交于點E，與x軸交于點M，連接AC，AE．
（1）求k,b的值；
（2）求△ACE的面積；
（3）在x軸上取點P，求出使PC-PE取得最大值時點P的坐標(biāo)．
y
=
k
x
y
=
2
3
x
+
b
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）k的值為16，b的值為-2；
（2）△ACE的面積為6；
（3）PC-PE取得最大值時，點P的坐標(biāo)為（-9，0）．
（2）△ACE的面積為6；
（3）PC-PE取得最大值時，點P的坐標(biāo)為（-9，0）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標(biāo)系中，E是邊AD上的點，若沿著OE所在直線對折，點A恰好落在對角線AC上的F點處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=經(jīng)過點F，則k=kx．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：555引用：2難度：0.7 -
2．數(shù)學(xué)是一個不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus,約300-350）把么△AOB三等分的操作如下：
（1）判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；（1）以點O為坐標(biāo)原點，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，繪制反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點C；1x
（3）以點C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y=的圖象于點D；1x
（4）分別過點C和D作x軸和y軸的平行線，兩線交于點E，M；
（5）作射線OE，交CD于點N，得到∠EOB．
（2）證明：O、M、E三點共線；
（3）證明：∠EOB=∠AOB．13
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：710引用：4難度：0.3 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線OA與反比例函數(shù)交于A、B兩點，已知點C（-5，0），點F為x軸上點C左側(cè)的一點，y1=k1x，且tan∠BCF=2．OC=5BC
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線OA向上平移m個單位后（m＞0），與反比例函數(shù)圖象交于點D和點E，若點D和點E的水平距離為13，求m的值；y1=k1x
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，直線DE的解析式為y2，當(dāng)y2＞y1時，請寫出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：106引用：1難度：0.5
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