如圖，直線y=52x+5與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，拋物線的頂點(diǎn)P在直線AB上，與x軸的交點(diǎn)為C，D，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），直線BC與直線PD相交于點(diǎn)E．
（1）如圖2，若拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O．
①求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
②求BEEC的值．
（2）連結(jié)PC，∠CPE與∠BAO能否相等？若能，求符合條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不能，試說(shuō)明理由．
5
2
x
+
5
BE
EC
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/6 8:0:9組卷：2417引用：10難度：0.3
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（1，a+1），頂點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）若C的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)t-1≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值-4，求t的值；
（3）直線y=與直線x=-3、直線x=1分別相交于M、N，若拋物線y=ax2+bx+c與線段MN（包含M、N兩點(diǎn)）有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．12x-32發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：539引用：4難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=-
x2+bx+c交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上位于直線BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．34
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，BD，若∠ABD=∠ACB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，將拋物線沿著射線AD平移m個(gè)單位，平移后A、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為M、N，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/10 3:0:1組卷：1409引用：3難度：0.1 -
3．定義：函數(shù)圖象上到兩坐標(biāo)軸的距離都不大于n（n≥0）的點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖象的“n階方點(diǎn)”．例如，點(diǎn)（
，13）是函數(shù)y=x圖象的“13階方點(diǎn)”；點(diǎn)（2，1）是函數(shù)y=12圖象的“2階方點(diǎn)”．2x
（1）在①（-2，-）；②（-1，-1）；③（1，1）三點(diǎn)中，是反比例函數(shù)y=12圖象的“1階方點(diǎn)”的有 （填序號(hào)）；1x
（2）若y關(guān)于x的一次函數(shù)y=ax-3a+1圖象的“2階方點(diǎn)”有且只有一個(gè)，求a的值；
（3）若y關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-n）2-2n+1圖象的“n階方點(diǎn)”一定存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：3482引用：7難度：0.3
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