如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-43x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)D（0，-6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，直線CD交AB于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求△ADE的面積；
（3）y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△PAD=12S△ADE，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
4
3
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）（8，0）；
（2）9；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）或（0，-9）．
（2）9；
（3）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，-3）或（0，-9）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1188引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線l1：y=2x+6交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、B，直線l2：y=kx+b與直線l交于點(diǎn)D，與x軸交于點(diǎn)C．已知C（3，0），D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1．
（1）求直線l2的解析表達(dá)式．
（2）若E在線段AC上，四邊形BDEC的面積為14，求E點(diǎn)坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)M、N分別為直線l1、l2上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OM、ON、MN，當(dāng)△OMN是以O(shè)M為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)過(guò)程寫出來(lái)．發(fā)布：2025/6/2 8:0:1組卷：1503引用：4難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)．直線l2：y=-4x+b與l1交于點(diǎn)D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
（1）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所用最少時(shí)間時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；2
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G（m,2），使得S△CEG=S△CEB，求點(diǎn)G坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 9:0:1組卷：2432引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x,y軸分別交于A（12，0），B（0，8），以O(shè)A為斜邊作等腰Rt△OAC．
（1）求直線AB的解析式；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸的負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，E、F兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形EFG．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)點(diǎn)G落在AB上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
②以CG為直角邊，點(diǎn)G為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△CGD（點(diǎn)C、點(diǎn)G、點(diǎn)D逆時(shí)針排列）．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)D在x軸上，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/2 14:0:1組卷：183引用：2難度：0.1