如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,點P在邊AD上，以每秒1cm的速度從點A向點D運動，點Q在邊CB上，以每秒2cm的速度從點C出發，在CB之間做往返運動．兩個動點同時出發，當點P到達點D時兩點同時停止運動．設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示線段AP及BQ的長度；
（2）在點P，Q的運動過程中，t為何值時，四邊形APQB為平行四邊形？
（3）在點P，Q的運動過程中，是否存在t的值，使四邊形APQB為菱形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）AP=t cm，BQ=（10-2t）cm；
（2）t=或10，
（3）不存在，理由見解析部分．
（2）t=
10
3
（3）不存在，理由見解析部分．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：210引用：4難度：0.1
相似題
-
1．（1）如圖1所示，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，請填空：
=（直接寫出答案）；AODC
（2）如圖2所示，將（1）中的△BOC繞點B逆時針旋轉得到△BO1C1，連接AO1，DC1，請你猜想線段AO1與DC1之間的數量關系，并證明之；
（3）如圖3所示，矩形ABCD和Rt△BEF有公共頂點B，且∠BEF=90°，∠EBF=∠ABD=30°，則的值是否為定值？若是定值，請求出該值；若不是定值，請簡述理由．AEDF
發布：2025/6/3 14:0:2組卷：386引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10．點P是BC上的一個動點（不與點B、C重合），連接PA，過點P作PE⊥PA交CD于點E．
（1）設BP=x,CE=y,求y關于x的函數關系式；
（2）是否存在點P使得點E與點D重合，若存在，求出此時BP的長，若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，連接BD，若PE∥BD，求CE的長．發布：2025/6/3 12:0:1組卷：13引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結論：①BD=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BD=DG，⑤BH=HG．其中正確的結論是（ ）2發布：2025/6/3 14:0:2組卷：33引用：1難度：0.4