如果三角形的兩個內(nèi)角a與β叫滿足2a+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．
（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=15°15°．
（2）如圖（1），AB是半圓的直徑，AB=10，BC=6，C是半圓上的點，D是?AC上的點，BD交AC于點E．
①若D是?AC的中點．則圖中共有 33對“準互余三角形”；
②當△DEC是“準互余三角形”時，求CE的長；
③如圖（2）所示，若F是?BC上的點（不與B、C重合），G為射線AF上一點，且滿足∠CBG=2∠CAB．當△ABG是“準互余三角形”時，求AG的長．
?
AC
?
AC
?
BC
【考點】圓的綜合題．
【答案】15°；3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：326引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點O，分別交x軸、y軸于點A（2，0），B（0，8），連結(jié)AB．直線CM分別交⊙M于點D，E（點D在左側(cè)），交x軸于點C（17，0），連結(jié)AE．
（1）求⊙M的半徑和直線CM的函數(shù)表達式；
（2）求點D，E的坐標；
（3）點P在線段AC上，連結(jié)PE．當∠AEP與△OBD的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的OP的長．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：3161引用：6難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，BC是半圓O的直徑，CE是半圓O的切線，CE⊥AD交AD的延長線于點E，
，OE與CD相交于點F，連結(jié)BF并延長交AE的延長線于點G，連結(jié)CG．DE=14BC
（1）求證：AD∥BC．
（2）探究OF與BF的數(shù)量關(guān)系．
（3）求tan∠GBC的值．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：565引用：4難度：0.1 -
3．Rt△ABC，∠C=90°，BC=6，tanB=，E，F(xiàn)分別在AC，BC邊上．且EF=5，將△EFC沿EF翻折至△EFC′位置．以EF為直徑作半⊙O．43
（1）CF=3時．CC′=，O到AB的距離=．
（2）若以F，C，E為頂點的三角形與△ABC相似求CF的長；
（3）在（2）的條件下，求點O到AB的距離；
（4）△EFC的面積最大是 ．
（5）直接寫出半圓O過△ABC的外心時，CF的值．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：70引用：1難度：0.1