2021年江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的.請將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卡相應位置上.

• 1．5的倒數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：331引用：193難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．a6÷a3=a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（ab）2=a2b2
  組卷：692引用：24難度：0.8

  解析

• 3．已知一組數據1，0，3，-1，x,2，3的平均數是1，則這組數據的眾數是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1和3

  D．1和3
  組卷：434引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結論正確的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠1＞∠4+∠5

  D．∠2＜∠5
  組卷：1199引用：17難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：636引用：17難度：0.9

  解析

• 6．一個圓錐的底面半徑r=10，高h=20，則這個圓錐的側面積是（　　）

  A．100 3 π

  B．200 3 π

  C．100 5 π

  D．200 5 π
  組卷：1840引用：15難度：0.7

  解析

• 7．函數的零點是指使函數值等于零的自變量的值，則下列函數中存在零點的是（　　）

  A．y=x2+x+2

  B．y= x +1

  C．y=x+ 1 x

  D．y=|x|-1
  組卷：1330引用：15難度：0.8

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在AB的延長線上，且BD=AB，連接DC并延長，作AE⊥CD于E，若AE=4，則△BCD的面積為（　　）

  A．8

  B．10

  C．8 2

  D．16
  組卷：651引用：5難度：0.6

  解析

• 9．二次函數y=（x-a）（x-b）-2（a＜b）與x軸的兩個交點的橫坐標分別為m和n,且m＜n,下列結論正確的是（　　）

  A．m＜a＜n＜b

  B．a＜m＜b＜n

  C．m＜a＜b＜n

  D．a＜m＜n＜b
  組卷：4564引用：20難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共9小題，共76分。把解答過程寫在答題卡相應位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明。作圖時用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆.

• 26．如果三角形的兩個內角a與β叫滿足2a+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準互余三角形”．
  （1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=

  ．
  （2）如圖（1），AB是半圓的直徑，AB=10，BC=6，C是半圓上的點，D是

  ?

  AC

  上的點，BD交AC于點E．
  ①若D是

  ?

  AC

  的中點．則圖中共有

  對“準互余三角形”；
  ②當△DEC是“準互余三角形”時，求CE的長；
  ③如圖（2）所示，若F是

  ?

  BC

  上的點（不與B、C重合），G為射線AF上一點，且滿足∠CBG=2∠CAB．當△ABG是“準互余三角形”時，求AG的長．
  
  組卷：326引用：1難度：0.2

  解析

• 27．如圖（1），已知矩形ABCD中，AB=6cm,BC=

  2

  3

  cm,點E為對角線AC上的動點．連接BE．過E作EB的垂線交CD于點F．
  （1）探索BE與EF的數量關系，并說明理由．
  （2）如圖（2），過F作AC的垂線交AC于點G，交EB于點H，連接CH．若點E從
  A出發沿AC方向以

  2

  3

  cm/s的速度向終點C運動，設E的運動時間為t s.
  ①是否存在t,使得H與B重合？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
  ②t為何值時，△CFH是等腰三角形；
  ③當CG=GH時，求△CGH的面積．
  
  組卷：221引用：1難度：0.2

  解析