如圖，直線y=-x+m與反比例函數y=kx的圖象相交于點A（-2，n），與x軸交于點B（2，0）．
（1）求m和k的值．
（2）若點P（t,t）與點O關于直線AB對稱，連接AP．
①求點P的坐標；
②若點M在反比例函數y=kx的圖象上，點N在x軸上，以點A，P，M，N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，直接寫出點M的坐標；若不能，請說明理由．
k
x
k
x
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）m=2，k=-8；
（2）①P（2，2）；②以點A，P，M，N為頂點的四邊形能為平行四邊形，M的坐標為（-4，2）或或（4，-2）．
（2）①P（2，2）；②以點A，P，M，N為頂點的四邊形能為平行四邊形，M的坐標為（-4，2）或
（
-
4
3
，
6
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：377引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，點B是反比例函數y=（x＞0）圖象上一點，過點B分別向坐標軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數y=8x（x＞0）的圖象經過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E．連接DE并延長交x軸于點F，點G與點O關于點C對稱，連接BF，BG．kx
（1）填空：k=；
（2）求△BDF的面積；
（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：5684引用：13難度：0.3 -
2．如圖，點A（3，m），B（6，m-6）在反比例函數（k≠0，x＞0）的圖象上，AC⊥x軸，垂足為C，連接AB，BC．y=kx
（1）求m的值；
（2）求證：∠BAC=∠BCA；
（3）點D在反比例函數的圖象上，點E在平面內，當以點B，C，D，E為頂點的四邊形是以BC為邊的正方形時，求點D的坐標．發(fā)布：2025/5/24 17:0:2組卷：93引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y1=ax+b（a≠0）的圖象與y軸相交于點A，與反比例函數y2=（c≠0）的圖象相交于點B（3，2）、C（-1，n）．kx
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在點P，使△PAB為直角三角形？如果存在，請求點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：681引用：4難度：0.3