如圖，點B是反比例函數(shù)y=8x（x＞0）圖象上一點，過點B分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為A，C．反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過OB的中點M，與AB，BC分別相交于點D，E．連接DE并延長交x軸于點F，點G與點O關(guān)于點C對稱，連接BF，BG．
（1）填空：k=22；
（2）求△BDF的面積；
（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形．
8
x
k
x
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：5684引用：13難度：0.3
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1．如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸，y軸于A，B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數(shù)y=-12x-2（k＜0）的圖象于點Q，且y=kx．tan∠AOQ=12
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：11引用：3難度：0.2 -
2．如圖，一次函數(shù)y=mx+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸負(fù)半軸上，點D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出反比例函數(shù)的值小于2時，x的取值范圍；
（3）設(shè)點P是直線AB上一動點，且S△OAP=S菱形OACD，求點P的坐標(biāo)．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1257引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（7，5），曲線G：y=（x＞0）．kx
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)曲線G經(jīng)過?ABCD的對角線的交點時，求k的值；
（3）若曲線G剛好將?ABCD邊上及其內(nèi)部的“整點”（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點）分成數(shù)量相等的兩部分，則直接寫出k的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：267引用：2難度：0.3
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