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          （1）計算：
          3
          8
          -
          （
          1
          3
          ）
          -
          1
          +
          （
          π
          -
          3
          ）
          0
          ×
          （
          -
          2
          ）
          ；
          （2）先化簡，再求值：
          a
          a
          +
          1
          -
          a
          +
          3
          a
          2
          -
          1
          ÷
          a
          -
          1
          a
          2
          -
          2
          a
          +
          1
          ，其中a=2．
          【答案】（1）-3；
          （2）
          -
          3
          a
          +
          1
          ，-1．
          【解答】
          【點評】
          聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
          發布：2025/5/21 18:0:1組卷：232引用：1難度：0.5
          
        
          
            
          
                
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          • 
                            
            1．以下是某同學化簡分式
            （
            x
            +
            1
            x
            2
            -
            4
            -
            1
            x
            +
            2
            ）
            ÷
            3
            x
            -
            2
            的部分運算過程：
            解：原式=
            [
            x
            +
            1
            （
            x
            +
            2
            ）
            （
            x
            -
            2
            ）
            -
            1
            x
            +
            2
            ]
            ×
            x
            -
            2
            3
            ①；
            =
            [
            x
            +
            1
            （
            x
            +
            2
            ）
            （
            x
            -
            2
            ）
            -
            x
            -
            2
            （
            x
            +
            2
            ）
            （
            x
            -
            2
            ）
            ]
            ×
            x
            -
            2
            3
            ②；
            =
            x
            +
            1
            -
            x
            -
            2
            （
            x
            +
            2
            ）
            （
            x
            -
            2
            ）
            ×
            x
            -
            2
            3
            ③；
            =…
            （1）上面的運算過程中第 
            步出現了錯誤；
            （2）請你寫出完整的解答過程，并求出當
            x
            =
            （
            2023
            -
            1
            ）
            0
            -
            2
            時該分式的值．
            發布：2025/5/22 1:30:1組卷：72引用：2難度：0.5
            
                        
            • 
                        
          • 
                            
            2．先化簡再求值：（y+1-
            8
            y
            -
            1
            ）÷
            y
            2
            -
            6
            y
            +
            9
            y
            2
            -
            y
            ，且為滿足-1＜y＜4的整數．
            發布：2025/5/22 1:30:1組卷：146引用：2難度：0.6
            
                        
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            3．先化簡，再求代數式
            （
            a
            -
            2
            ab
            -
            b
            2
            a
            ）
            ÷
            a
            2
            -
            b
            2
            a
            的值，其中a=tan60°，b=6cos30°．
            發布：2025/5/22 0:30:1組卷：58引用：2難度：0.6
            
                        
            • 
                
          
            
          
    
          
        

          

        
          
    
          
    
           
        
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