2023年山西省百校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)
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1．計(jì)算：
的結(jié)果是（ ）（-4）÷（-12）組卷：563引用：14難度：0.9 -
2．槽鋼是截面為凹槽型的長條鋼材，主要用于建筑結(jié)構(gòu)、幕墻工程、機(jī)械設(shè)備和車輛制作等．一種槽鋼扶手管和它的主視圖如圖所示，則它的左視圖為（ ）組卷：48引用：1難度：0.6 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：175引用：3難度：0.7 -
4．服裝廠為給某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生制作校服，調(diào)查了本年級(jí)200名學(xué)生的校服尺碼，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，這200名學(xué)生校服尺碼的中位數(shù)是（ ）組卷：73引用：1難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=39°，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧交AB于點(diǎn)D，分別以D，B為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則∠BCF的度數(shù)為（ ）12DB組卷：449引用：5難度：0.6 -
6．中國科學(xué)家綜合多種可在時(shí)空尺度銜接的技術(shù)，“拍攝”到單個(gè)光催化粒子從飛秒到秒的光生電荷分離過程的全時(shí)空域原位動(dòng)態(tài)圖象，并于2022年在國際知名學(xué)術(shù)期刊《自然》雜志發(fā)表．已知1飛秒=10-15秒，則數(shù)據(jù)3500飛秒用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：79引用：1難度：0.8 -
7．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作△ABC的位似圖形△A'B'C'，已知．若△ABC的面積為3，則△A'B'C'的面積為（ ）OAOA′=13組卷：127引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AB′C′D′，使得點(diǎn)C′落在AD的延長線上，B′C′分別交AC，CD于點(diǎn)E和點(diǎn)F．
初步探究：（1）△AEC'的形狀是 ；
深入探究：（2）如圖2，延長C′B′交BC于點(diǎn)G，延長AB′交BC于點(diǎn)H，請(qǐng)判斷GH與C′F的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
拓展延伸：（3）如圖3，將矩形AB′C′D′沿射線AD方向平移得到矩形A′B′C′D′，當(dāng)點(diǎn)B′落在AC上時(shí)，延長FD交A′D′于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出四邊形C′DND′的面積．
組卷：535引用：2難度：0.1 -
23．綜合與探究：如圖1，拋物線
與x軸交于A（-1，0）和B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．y=34x2+bx-3
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式及B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC，CB，BD，DA，連接DC交x軸于點(diǎn)P，若DC將四邊形ACBD分為面積比為2：3的兩個(gè)三角形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)E，使得∠BCE=45°？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：383引用：1難度：0.3