如圖，在△ABC中，∠C是銳角，BC=a,AC=b,面積為S．
（1）求證：S=
1
2
absinC．
（2）若a=3，b=4，∠C=60°，請求出三角形ABC的面積．
（3）若a=3，b=4，∠C=90°，請求出sin90°的值．

【答案】（1）見解析；
（2）3

；
（3）1．

【解答】

【點評】

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發布：2024/8/17 4:0:1組卷：27引用：2難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，BC=6，sinA=
3
5
，則DE的長為（　　）
A．4 B．
15
2
C．
15
4
D．
25
2
發布：2025/5/23 10:30:1組卷：427引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC，BD平分∠ABC，則sin∠BDC的值是
．
發布：2025/5/23 10:30:1組卷：154引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，點A，B是以CD為直徑的⊙O上的兩點，分別在直徑的兩側，其中點A是
?
CDB
的中點，若tan∠ACB=2，AC=
5
，則BC的長為（　　）
A．
5
B．2
5
C．1 D．2
發布：2025/5/23 9:30:1組卷：273引用：3難度：0.7
解析

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如圖，在△ABC中，∠C是銳角，BC=a,AC=b,面積為S．（1）求證：S=12absinC．（2）若a=3，b=4，∠C=60°，請求出三角形ABC的面積．（3）若a=3，b=4，∠C=90°，請求出sin90°的值．