2022-2023學年山東省聊城市陽谷縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）.

• 1．若兩個相似多邊形的面積比為4：9，則它們對應邊的比是（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．2：3

  C．9：4

  D．4：9
  組卷：176引用：4難度：0.6

  解析

• 2．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列的一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = AC AE

  B．∠B=∠D

  C． AB AD = BC DE

  D．∠C=∠AED
  組卷：4044引用：42難度：0.7

  解析

• 3．已知α是銳角，sinα=cos30°，則α的值為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．45°

  D．無法確定
  組卷：124引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為點D，下列四個三角函數正確的是（　　）

  A．sinA= AC AB

  B．cosA= AD AC

  C．tanA= CD BD

  D．cosA= CD AD
  組卷：743引用：5難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知在⊙O中，BC是直徑，AB=DC，則下列結論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．OA=OB=AB	B．∠AOB=∠COD
  C． ? AB = ? DC	D．O到AB、CD的距離相等
  組卷：3289引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示的網格由邊長相同的小正方形組成，點A、B、C．D、E、F在小正方形的頂點上，則△ABC的外心是（　?。?/h2>

  A．點D

  B．點E

  C．點F

  D．點G
  組卷：2138引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△OAB與△OMN是以點O為位似中心的位似圖形，若A（2，1），B（3，0），N（9，0），則點M的坐標為（　　）

  A．（4，2）

  B．（6，3）

  C．（5，3）

  D．（5，4）
  組卷：551引用：12難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，點D在AC邊上，連接BD，若∠ABC=∠ADB，AD=2，AC=6，則AB的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1450引用：8難度：0.6

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三、解答題（本題共8個小題，共78分，解答題應寫出文字說明，證明過程或推演步驟）

• 25．有一塊三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知BC=12cm,高AD=8cm,矩形EFGH的邊EF在BC邊上，G、H分別在AC、AB上，設HE的長為y cm、EF的長為x cm.
  （1）寫出y與x的函數關系式；
  （2）當x取多少時，EFGH是正方形．
  組卷：1848難度：0.6

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• 26．如圖，在△ABC中，∠C是銳角，BC=a,AC=b,面積為S．
  （1）求證：S=

  1

  2

  absinC．
  （2）若a=3，b=4，∠C=60°，請求出三角形ABC的面積．
  （3）若a=3，b=4，∠C=90°，請求出sin90°的值．
  組卷：27引用：2難度：0.5

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